Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а боковая грань...

Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60. Найти площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

Пирамида АВСДК, АВ+ВС+СД+АД=4, КО-высота, КМ- апофема, уголКМО=60, треугольникКМО прямоугольный, МО=1/2СД=4/2=2, уголМКО=90-60=30, МК=2*МО=2*4=4, Площадь боковой грани=1/2АД*КМ=1/2*4*4=8, площадь основания=АД в квадрате=4*4=16, Полная площадь=4*Площадь боковой грани+ площадь основания=4*8+16=48