Точка K равноудалена от всех вершин треугольника ABC и OK перпендикулярно (ABC). O принадлежит ABC.найдите AK.если AB=BC,AC=4см, BD=4см, BD перпендикулярно AC, D принадлежит AC.OK=6см
Так как АВ=ВС это равнобедренный треугольник BD- высота треугольника которая делит основание по полам AD=DC=2 см Так как BD=4 а AD=2 можна найти AB за теоремой Пифагора AB=16+4=20=2 корень из 5 AB=BC=2 корень из 5 КО-перпендикуляр АК-наклонная AO-проекция и в то же время радиус описанного круга OK=6 Найдем AO-радиус R=abc/4S R=2 корень из 5*2 корень из 5*4/4*8=2.5 см S=1/2*h*b(b-основание) h=BD=4 см S=1/2*4*4=8 Найдем AK за теоремой Пифагора AK=(2,5)^2+36=6.25+36=корень из 42.25