Первый столбик ** 20% короче другого. Чтобы их подравнять, первый столбик удлинили **...

Question

Первый столбик на 20% короче другого. Чтобы их подравнять, первый столбик удлинили на 10%, а второй укоротили на 10%. Миша утверждает,что и после этого второй столбик длиннее первого столбика, по крайней мере, на два процента. Прав ли он?

Answer 1

Пусть а - длина второго столбика.
1) а - 20% = а - 0,2а = 0,8а - длина первого столбика.
2) 0,8а+10% = 0,8а + 0,1•0,8а =
= 0,8а + 0,08а = 0,88а - длина удлиненного первого столбика.
3) а - 10% = а - 0,1а = 0,9а - длина укороченного второго столбика.
4) 0,9а - 0,88а = 0,02а - на столько второй столбик стал длиннее первого.
5) пропорция:
а - 0,02а
100% - х%
х = 0,02а•100/а = 2% - на столько процентов второй столбик стал длиннее первого.
Да, Миша прав.