Найдите периметр прямоугольного треугольника если его площадь равна 240 м^2, а гипотенуза...

S=1/2 a*b=240, a*b=480
c - гипотенуза
$c= \sqrt{a^2+b^2} \\ 34^2=a^2+b^2 \\ 1156=a^2+b^2 \\ \left \{ {{a*b=480} \atop {a^2+b^2=1156}} \right. \\ a=480/b \\ \frac{230400}{b^2}+b^2=1156 \\ b^2=x \\ 230400+x^2=1156x \\ x^2-1156x+230400=0 \\ D=b^2-4ac= 1336336-4*1*230400=414736=644^2 \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{1156+ 644 }{2} =900 \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{1156- 644 }{2}= 256$

$b^2=x \\ b_1= \sqrt{900}=30 \\ b_2= \sqrt{256}=16 \\ 30*16=480$
Следовательно, 30 и 16 - катеты треугольника.
P=a+b+c=16+30+34=80м^2