Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 24, а шестой ее член **...

0 голосов
70 просмотров

Сумма первого и третьего членов арифметической прогрессии равна 24, а шестой ее член на 27 больше, чем второй член. Найдите разность и первый член данной прогрессии

Алгебра (29 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a_n=a_1+(n-1)*d \\a_3=a_1+2d \\a_6=a_1+5d \\a_2=a1+d
составим систему и решим ее:
\left \{ {{a_1+a_3=24} \atop {a_2+27=a_6}} \right. \\ \left \{ {{a_1+a_1+2d=24} \atop {a_1+d+27=a_1+5d}} \right. \\d+27=5d \\4d=27 \\d= \frac{27}{4} =6,75 \\2a_1=24-2*6,75 \\a_1=12-6,75=5,25
Ответ: a1=5,25; d=6,75
(149k баллов)
Похожие задачи