Найти производную y" функции, заданной неявно. Нужно решение не с калькулятора, срочно

0 голосов
27 просмотров

Найти производную y" функции, заданной неявно.
arctg\frac{x}{y} = x^{2}
Нужно решение не с калькулятора, срочно

Математика (147 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

arctg \frac{x}{y}=x^2\\\\\frac{1}{1+\frac{x^2}{y^2}}\cdot \frac{x'y-xy'}{y^2}=2x\\\\ \frac{y^2}{y^2+x^2}\cdot \frac{y-xy'}{y^2}=2x\\\\y-xy'=2x(y^2+x^2)\\\\xy'=y-2x(y^2+x^2)\\\\y'= \frac{y}{x}-2(y^2+x^2)
(830k баллов)
Похожие задачи