но только с одних она взИмает кровь, а с других взИмает слёзы.
приставка этимологическая, в слове взимать является частью корня.
ВЗЫМАТЬ - устаревшее слово, в современном языке не употребляется
взимать (взымать) налоги
Банк взимает (взымает) проценты по кредитам