ДАНО
Y = -x²+4x+5
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 = - 1 и х2 = 5.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 5.
4.Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = - x²-4x+5 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная/
6. Производная функции.
Y'(x)= -2x +4.
7. Корни при х =2
Минимум –
Ymin=(2) = 9.
Возрастает - Х∈(2;+∞) , убывает = .Х∈(+∞;2)
8. Вторая производная - Y"(x) = -2
9. Точек перегиба - нет.
Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;+∞).
10. График в приложении.
