Найдіть чотири послідовних цілих числа, якщо добуток двох з них ** 54 більший за добуток...

Question

Найдіть чотири послідовних цілих числа, якщо добуток двох з них на 54 більший за добуток двох менших

Comments

Найдите четыре последовательных целых числа, если произведение двух из них на 54 больше произведение двух меньших

Answer 1

Меньшее число = х
второе = х+1
третье = х+2
четвертое = х+3

(х+2)(х+3) - х(х+1) = 54
х² + 3х + 2х + 6 - х² - х = 54
4х = 54 - 6
4х = 48
х = 48/4
х = 12  ← первое число

второе = х+1 = 12 + 1 = 13
третье = х+2 = 12 + 2 = 14
четвертое = х+3 = 12 + 3 = 15

Ответ: 12; 13; 14; 15.

Проверим:
14 * 15 = 210
12 * 13 = 156
210 - 156 = 54
верно.