Найти наибольшее и наименьшее значения функции ** отрезке [-3; 0].

0 голосов
19 просмотров

Найти наибольшее и наименьшее значения функции \frac{x^{2}+8}{x-1} на отрезке [-3; 0].

Алгебра (1.9k баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\begin{array}{ll} y=\frac{x^{2}+8}{x-1} .\mapsto [-3;0]& x=-3\\ & y=\frac{9+8}{-3-1} =-\frac{17}{4} .\\ \frac{d}{dx} (\frac{x^{2}+8}{x-1} )=\frac{x^{2}-2x-8}{(x-1)^{2}} 0& x=-2\\ x^{2}-2x-8=0.& y=\frac{4+8}{-2-1} =\frac{12}{-3} =-4.\\ x_{1,2}=\frac{2\pm \sqrt{4+32} }{2} =\frac{2\pm 6}{2} .& x=0\\ x_{1}=-2. \mapsto \in [-3;0].& y=\frac{8}{-1} =-8.\\ x_{2}=4.\mapsto \notin [-3;0]& \text{Max=-4};\text{Min=-8.} \end{array}
(3.3k баллов)
Похожие задачи