А)4*sin(a/2)*sin((ПИ-a)/2)*sin(3ПИ/2-a)= 2* 2*sin(a/2)*cos(a/2)*cosa=2*sina*cosa=sin2a
б) (sinB+cosB)^2= sin^2(B)+cos^2(B)+2*sinB*cosB=1+sin2B
Значит:
(sinB+cosB)^2/ (1+sin2B)= (1+sin2B)/(1+sin2B)= 1
в)sina^2(a)*ctg(a)= sina^2(a)* cos(a)/sin(a)= sin(a)*cos(a)
Значит:
sina^2(a)*ctg(a)/ sin2a= sin(a)*cos(a)/2*sin(a)*cos(a)= 1/2
г) Приведем содержимое скобок к одному знаменателю. Получим:
2*cosB/ (1-2*sinB+sin^2(B))