Решение при условии, что n - число натуральное
Используем свойство четных чисел - любое натуральное четное число кратно 2.
Рассмотрим два возможных случая:
1) n - четное число
Если n - четное число, то n+1 - нечетное число. Произведение четного и нечетного числа является четным числом и, следовательно, кратно 2.
2) n - нечетное число
Если n - нечетное число, то n+1 - четное число. Аналогично первому случаю, их произведение кратно 2.
Доказано.