Пусть 9^(x+1) = m, 4^(x+1) = n.
Тогда:
2*m*m - mn - 3n*n = 0
2*m*m - mn - 2n*n - n*n = 0
2(m*m-n*n) - mn - n*n = 0
(m-n)(2m+n) = 0
2m+n не может быть равным нулю, так как основания положительны.
Значит, m-n = 0.
9^(x+1) = 4^(x+1)
Поделим обе части на 4^(x+1), которое больше нуля:
(9/4)^(x+1) = 1
Так как функция y=a^x, где a > 0, a <> 1 принимает значение y = 1 только при x = 0, то x + 1 = 0.
Ответ: x = -1.