Здравствуйте! Такой вопрос. Никак не могу решить Матрицу. Помогите, пожалуйста! Найдите А...

0 голосов
25 просмотров

Здравствуйте! Такой вопрос. Никак не могу решить Матрицу. Помогите, пожалуйста!
Найдите А и В если известно, что А-2В = (0 -3)
(-3 4)
и что 2А+3В=(7 15)
(8 -6)


Математика (20 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

A=\left(\begin{array}{cc}x_1&x_2\\x_3&x_4\end{array}\right)\\B=\left(\begin{array}{cc}y_1&y_2\\y_3&y_4\end{array}\right)\\A-2B=\left(\begin{array}{cc}x_1-2y_1&x_2-2y_2\\x_3-2y_3&x_4-2y_4\end{array}\right)\\2A+3B=\left(\begin{array}{cc}2x_1+3y_1&2x_2+3y_2\\2x_3+3y_3&2x_4+3y_4\end{array}\right)
\begin{cases}x_1-2y_1=0\\x_2-2y_2=-3\\x_3-2y_3=-3\\x_4-2y_4=4\\2x_1+3y_1=7\\2x_2+3y_2=15\\2x_3+3y_3=8\\2x_4+3y_4=-6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_1=2y_1\\x_2=2y_2-3\\x_3=2y_3-3\\x_4=2y_4+4\\4y_1+3y_1=7\\4y_2-6+3y_2=15\\4y_3-6+3y_3=8\\4y_4+8+3y_4=-6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_1=2\\x_2=3\\x_3=1\\x_4=0\\y_1=1\\y_2=3\\y_3=2\\y_4=-2\end{cases}\\A=\left(\begin{array}{cc}2&3\\1&0\end{array}\right)\\B=\left(\begin{array}{cc}1&3\\2&-2\end{array}\right)
image
(317k баллов)