Помогите, пожалуйста, никак не могу сообразить как решать.

0 голосов
47 просмотров

Помогите, пожалуйста, никак не могу сообразить как решать.


image

Математика (864 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
log₃x = t            (x > 0)
наше уравнение теперь:
log₀₎₅²(-t) - 2log₀₎₅| t | ≤ 3
разбираемся с ОДЗ:  -t > 0, ⇒ t < 0
так что:
log₀₎₅²|t| -2log₀₎₅|t| ≤ 3     log₀₎₅|t| = z
z² -2z -3 ≤ 0  корни 3  и  -1
-1 ≤  z ≤  3, 
-1 ≤   log₀₎₅|t|   ≤ 3
  2 ≥ | t | ≥ 1/8    или   1/8 ≤ | t | ≤ 2  или  1/8 ≤ log₃x≤ 2 , ⇒ ⁸√3 ≤ x ≤ 9          

(46.2k баллов)