log₃x = t (x > 0)
наше уравнение теперь:
log₀₎₅²(-t) - 2log₀₎₅| t | ≤ 3
разбираемся с ОДЗ: -t > 0, ⇒ t < 0
так что:
log₀₎₅²|t| -2log₀₎₅|t| ≤ 3 log₀₎₅|t| = z
z² -2z -3 ≤ 0 корни 3 и -1
-1 ≤ z ≤ 3,
-1 ≤ log₀₎₅|t| ≤ 3
2 ≥ | t | ≥ 1/8 или 1/8 ≤ | t | ≤ 2 или 1/8 ≤ log₃x≤ 2 , ⇒ ⁸√3 ≤ x ≤ 9