(x^2+x-6)/(x^2-12x+36)>0 Помогите пожалуйста решить.

Question

(x^2+x-6)/(x^2-12x+36)>0
Помогите пожалуйста решить.

Answer 1

Заменим частное произведением
(x² + x - 6)(x² - 12x + 36) > 0
(x + 3)(x - 2)(x - 6)² > 0
       +                      -                      +                      +
__________₀__________₀___________₀___________
                   - 3                      2                     6
      x ∈ ( - ∞ ; - 3)∪(2 ; 6)∪(6 ; + ∞)

Comments

извините, а после каких действий получился такой результат? (x + 3)(x - 2)(x - 6)² > 0

---

Разложила на множители x² + x - 6 получила (x - 3)(x - 2) а второй трёхчлен представляет собой квадрат разности (x - 6)².

---

спасибо