Помогите решить тригонометрическое уравнение, плиз с подробным решением...

$\frac{ \sqrt{3}Sinx }{2} + \frac{Cosx}{2}= \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$\frac{ \sqrt{3} }{2}Sinx+ \frac{1}{2} Cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$Sin \frac{ \pi }{3}Sinx+Cos \frac{ \pi }{3}Cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$Cos(x- \frac{ \pi }{3})= \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$x - \frac{ \pi }{3}=+ - arcCos \frac{ \sqrt{2} }{2} +2 \pi n,n$ ∈z
$x- \frac{ \pi }{3} =+ - \frac{ \pi }{4} +2 \pi n,n$ ∈z
$x = + - \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n,n$ ∈z
$X _{1} = \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,n$ ∈z
$X _{1} = \frac{7 \pi }{12}+2 \pi n,n$ ∈z
$X _{2} =- \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{3}+2 \pi n,n$ ∈z
$X _{2} = \frac{ \pi }{12}+2 \pi n,n$ ∈z