Обозначим 5 последовательных натуральных чисел через n, n+1, n+2, n+3 и n+4. Тогда их сумма n + n+1 + n+2 + n+3 + n+4 = 5n + 1 + 2 + 3 + 4 = 5n + 10 = 5(n+2) кратна 5, т. е. делится на 5. В случае семи последовательных натуральных чисел сумма n + n+1 + n+2 + n+3 + n+4 + n+5 + n+6 = 7n + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 7n + 21 = 7(n+3) кратна 7, т. е. делится на 7.