Помогите решить X4-5x3+4x=0

0 голосов
39 просмотров

Помогите решить X4-5x3+4x=0

Математика (15 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^{4} -5 x^{3} +4x=0
(x^2-x)(x^2-4x-4)=0
x(x-1)(x^2-4x-4)=0
x_{1} =0
x-1=0
x_{2} =1
x^2-4x-4=0
D=16-4*(-4)=32
x_{3} = \frac{4+ \sqrt{32} }{2} = \frac{4+ \sqrt{16*2} }{2} = \frac{4+4 \sqrt{2} }{2} =2+2 \sqrt{2}
x_{4} = \frac{4- \sqrt{32} }{2} =2-2 \sqrt{2}
(84.9k баллов)
Похожие задачи