Гипотенуза прямоугольного треугольника 26 см а катет в соотношение 5 - 12 найдите катеты

Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника 26 см а катет в соотношение 5 - 12
найдите катеты

Answer 1

Если катеты в соотношении 5 к 12, то a=5x, b=12x
По теореме Пифагора:
a^2+b^2=c^2
(5x)^2+(12x)^2=26^2
25x^2+144x^2=676
169x^2=676
x^2=676:169
x^2=4
x=2 или x=-2
x>0, поэтому x=2
a=5x=5*2=10
b=12x=12*2=24
Ответ: 10 см, 24 см