Доказать, что функция периодическая с периодом T: y=cosx/2, T=4П

Question

Доказать, что функция периодическая с периодом T: y=cosx/2, T=4П

Answer 1

F(x) = cos(x/2)
f(x+T) = cos((x+4π)/2) = cos(x/2+2π) = cos(2π+x/2) = cos(x/2)
f(x) = f(x+T), значит функция периодическая.