Даны 2 равенства корень из 9-4√5=√5-2 и корень из 9-4√5=2-√5 выберите верное обоснуйте...

Даны два равенства.. Выбрать верное.

Для того чтобы выбрать верное - попробуем просто верно выполнить расчеты

$\displaystyle \sqrt{9-4 \sqrt{5}}= \sqrt{4+5-2*2 \sqrt{5}}= \sqrt{2^2-2*2* \sqrt{5}+ \sqrt{5}^2}=\\\\= \sqrt{(2- \sqrt{5})^2}=$

А теперь самое ВАЖНОЕ
Под знаком корня стоит число в квадрате.. И "снимая" квадрат мы должны помнить что можем получить два числа с противоположными знаками- которые в квадрате дадут одно и тоже положительное значение. Значит из- под знака корня число выйдет под МОДУЛЕМ

$\displaystyle = \sqrt{(2- \sqrt{5})^2}=|2- \sqrt{5}|$

теперь осталось раскрыть модуль

мы знаем что из-под модуля должно выйти число положительное
сравним числа 2 и √5
очевидно что 2<√5<br>значит положительным будет √5-2

и тогда

$\displaystyle =|2- \sqrt{5}|= \sqrt{5}-2$

И это Истинное равенство.

Второе значит будет неверным