Бригада рабочих должна была изготовить 780 деталей в определенный срок. Фактически эта...

Question

Бригада рабочих должна была изготовить 780 деталей в определенный срок. Фактически эта работа была окончена на 1 день раньше срока, так как бригада делала ежедневно на 130 деталей больше, чем было намечено по плану. Сколько деталей должна была делать бригада в день по плану? Пусть x - планируемый выпуск деталей в день. Выбрать из списка правильно составленное уравнение:
1) (1 + 780/x) (x + 130) = 780
2) (780/x - 1) (x + 130) = 780
3) (x - 1) (x + 130) = 780
4) (780/x - 1) (x - 130) = 780
5) (130 + 780/x) (x - 1) = 780
(/ - дробь)

Answer 1

Пусть х планир выпуск дет в день, тогда (130+х) дет - реальный. Получаем

780/х дн планируемый срок, 780/(х+130) дн реальный. По усл задачи сост уравнение:

780/х-780/(х+130)=1 приводим к общему знаменателю х(х+130) и отбрасываем его , записывая, что х не= 0 и х не=-130

780(х+130)-780х=х(х+130)

780х+101400-780х=х2+130х где х2 - это х в квадрате

х2+130х-101400=0

Д= 16900+4*101400=422500, 2 корня

х=(-130+650)/2= 260;  х=(-130-650)/2< 0 не подходит под усл задачи

Ответ: 260 дет в день должны были изготовить по плану