Запишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0 f(x)=e^3x,...

Question

Запишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0

f(x)=e^3x, x0=0

Answer 1

Уравнение касательной к кривой у=f(x) в точке х₀   имеет вид:
y-f(x₀)=f`(x₀)(x-x₀)

f(x₀)=e⁰=1
f`(x)=3·e³ˣ
f`(x₀)=3·1=3

y - 1 = 3(x - 0)
y = 3x + 1