Начисленные баллы за попадание образуют арифметическую прогрессию :
первый член прогрессии а₁ = 4, а разность d = 2.
Стрелок совершил N попаданий и набрал 180 баллов, значит сумма n первых членов прогрессии Sn равна 180, найдем n.
Сумма n первых членов арифм. прогресии равна: Sn = (2a₁ + d(n - 1))2 * n
180 = (2*4 + 2(n - 1))2 * n
180 = (8 + 2(n - 1))2 * n
180 = (4 + n - 1) * n
4n + n² - n = 180
n² + 3n - 180 = 0
D = 9 + 4*180 = 729
√D = 27
n₁ = (- 3 + 27)/2 = 24/2 = 12
n₂ = (- 3 - 27)/2 = -30/2 = - 15 (не подходит т.к. n - натуральное)
Т.о. стрелок совершил 12 попаданий = > он промахнулся 20-12 = 8 (раз)
ОТВЕТ: стрелок промахнулся 8 раз.