5^(x-2)=4^(2x-4) Решить уравнение!

Question

5^(x-2)=4^(2x-4)

Решить уравнение!

Answer 1

5^(x-2)=4^(2(x-2)); 5^(x-2)=16^(x-2); 5^(x-2)>0 ;16^(x-2)>0; 5^(x-2)=1; 16^(x-2)=1; x-2=0; x=2

Comments

Это единственно возможный случай, когда два 2 различных выражения в одинаковой степени равны нулю. Можно было еще приписать (5/16)^(x-2)=1; (5/16)^(x-2)=(5/16)^0; x-2=0; x=2