Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2 , у=0 (ось Ох), х=1, х=2

Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2 , у=0 (ось Ох), х=1, х=2

Answer 1

S = a∫b f(x)dx
Интеграл от а до b
У нас же будет интеграл от 1 до 2 по функции x²

S = 1∫2 x²dx = x³/3 1|2 = (2³/3) - (1³/3) = 8/3 - 1/3 = 7/3 ед² = 2 целые 1/3 ед²

Ответ: площадь фигуры 2 целые 1/3 квадратных единиц