Срочно !Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=9/x^2+x ** (0;2]

0 голосов
30 просмотров

Срочно !Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=9/x^2+x на (0;2]


Алгебра (19 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y= \frac{9}{x^2} +x; y'=(\frac{9}{x^2} +x)'=-\frac{18}{x^3} +1
y'=0: -\frac{18}{x^3} +1=0, x= \sqrt[3]{18} \ \textgreater \ 2= \sqrt[3]{8}
При x∈(0;2] y'<0, значит, функция убывает, принимая наибольшее значение при x→0, а наименьшее значение при x=2.<br>y_max = limy при x→0 = +∞; y_min=y(2)=9/4+1=3,25.
(8.5k баллов)