1... к ней, далее деепричастный оборот.
2. Узнав, что..., она..., и вскоре... (узнав - одиночное деепричаст., далее идет придаточная часть сложноподчин предл., перед И запятая потому, что идет еще одно простое предлож)
3. Пугачев, полагая (одиноч. дееприч.), что (придаточное)...свидетелях, ...
4 Возвращаясь..(деепр. об) ..., узнал я от Коновницына, стоявшего (прич. об.) ..., что (придаточ. предл.)
5. ... и, наконец сняв шапку (деепр. об.), оборотился ко мне и сказал: "Прямая речь?"