Как построить треугольник по периметру, одному из углов и высоте, проведенной из вершины другого угла.
------------------------------------------------------------------------
1.
Чертим прямую произвольной длины.
Строим на ней угол данной величины.
Отмечаем его вершину буквой А.
2.
Из этой вершины возводим перпендикуляр АК к прямой и откладываем на нём отрезок, длиной, равной данной в условии длине высоты .
3.
Параллельно первой прямой из точки К проводим луч до пересечения со второй стороной угла.
Отмечаем точку пересечения В.
Получена сторона АВ искомого треугольника.
4.
Из В опускаем перпендикуляр к прямой, точку пересечения с ней отмечаем Н.
ВН - заданная высота ( равна возведенному из А отрезку АК, равному этой высоте).
5.
Из точки А, как из центра,
радиусом, равным АВ, чертим окружность.
Продлим первую прямую влево до пересечения с окружностью и точку пересечения обозначим В1.
АВ1=АВ.
6.
От В1 вправо отложим
отрезок, равный длине периметра, обозначим его конец точкой М.
Отрезок
АМ равен
сумме длин двух оставшихся сторон треугольника.
7.
Соединим В и М.
8. Из В и М как из центров начертим
полуокружности радиусом больше половины ВМ до пересечения их по обе стороны от ВМ.
Отрезок, соединяющий точки пересечения полуокружностей,
есть срединный перпендикуляр к ВМ.
Точку пересечения этого отрезка с В1М обозначим
С
9.
Соединим С и В.
Отрезок СВ равен отрезку СМ, так как
ОС является высотой равнобедренного треугольника МСВ ( ОС - перпендикуляр и делит МВ пополам)
Так как
МС=ВС,
отрезок
АС, оставшийся от периметра,
является третьей стороной треугольника.
Искомый треугольник построен.
