Найти корни уравнения с помощью теоремы . обратной теореме Виета х2-16х+48=0 ;...

0 голосов
93 просмотров

Найти корни уравнения с помощью теоремы . обратной теореме Виета х2-16х+48=0 ; х2-2х-3=0;х2+3х-4=0; х2+12х+27=0


Алгебра (390 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Теорема Виета:
x^2+px+c=0 \\ x_1+x_2=-p \\ x_1x_2=c

x^2-16x+48=0 \\ x_1+x_2=16 \\ x_1x_2=48 \\ \\ x_1=4 \\ x_2=12
проверка
4+12=16 \\ 4*12=48

x^2-2x-3=0 \\ x_1+x_2=2 \\ x_1x_2=-3 \\ \\ x_1=3 \\ x_2=-1
проверка:
3-1=2 \\ -1*3=-3

x^2+3x-4=0 \\ x_1+x_2=-3 \\ x_1x_2=-4 \\ \\ x_1=1 \\ x_2=-4 \\ \\ -4+1=-3 \\ -4*1=-4

x^2+12x+27=0 \\ x_1+x_2=-12 \\ x_1x_2=27 \\ \\ x_1=-9 \\ x_2=-3 \\ \\ -9-3=-12 \\ -9*(-3)=27

(18.4k баллов)