Найдите первый член a и разность d возрастающей арифметической прогрессии, у которой сумма первых 3 членов равна 24, а их произведение равно 440. Чему равна cумма a+d?
Вопрос не закончен - чему равна сумма = a+d=?
надо найти a+d
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии: 1) a + (a+d) + (a+ 2*d) = 24 Обозначим ВТОРОЙ член - искомое - через Х. 2) (X-d) + X + (X+d) = 24 - сумма 3) (X-d)*X*(X+d) = 400 - их произведение Упрощаем ур. 2) 4) 3*Х = 24 Находим Х 5) Х = 24:3 = 8 = (a + d) - второй член прогресс По формуле "квадрат разности" из ур. 3). 6) Х*(X² - d²) = 440 Преобразуем 7) 8² - d² = 440 : 8 = 55 8) d² = 64 - 55 = 9 Находим значение - d 9) d = √9 = 3 - ОТВЕТ Находим значение - а. 10) a = X - d = 8 - 3 = 5 - ОТВЕТ Проверка 1) 5 + 8 + 11 = 24 - правильно 2) 5*8*11 = 440 - правильно
Если убрать "лишние" слова - решение будет коротким.