Log3(х-5) +log3х=log3 6 Помоги срочно!

0 голосов
431 просмотров

Log3(х-5) +log3х=log3 6 Помоги срочно!

Алгебра (296 баллов) | 431 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Одз:1)х>0
2)х-5>0
х>5
log_{3}((x - 5) \times x) = log_{3}(6)
{x}^{2} - 5x = 6
{x}^{2} - 5x - 6= 0
{x}^{2} - 6x + x - 6 = 0
х(х-6)+(х-6)=0
(х-6)(х+1)=0
приравниваем каждую скобку к нулю
х1=6
х2=-1∅ по одз
ответ:х=6

(3.6k баллов)
0 голосов

Одз:
x-5>0
x>5
x>0
решаем:
\log_3(x-5)+log_3(x)-log_3(6)=0 \\log_3( \frac{(x-5)*x}{6} )=0 \\\frac{(x-5)*x}{6} =3^0 \\x(x-5)=6 \\x^2-5x=6 \\x^2-5x-6=0 \\D=25+24=49=7^2 \\x_1= \frac{5+7}{2} =6 \\x_2= \frac{5-7}{2} \ \textless \ 0
Ответ: x=6

(149k баллов)
Похожие задачи