Желательно с подробным решением. Спасибо.

Решите задачу:

$(sinx+sin3x)+sin2x=1+cosx+cos2x \\2sin( \frac{x+3x}{2})*cos( \frac{x-3x}{2}) +sin2x=1+cosx+cos2x \\2sin(2x)*cosx+sin2x=1+cosx+cos2x \\sin(2x)(2cosx+1)=1+cosx+2cos^2x-1 \\sin(2x)(2cosx+1)=cosx(1+2cosx) \\sin(2x)(2cosx+1)-cosx(1+2cosx)=0 \\(2cosx+1)(sin(2x)-cosx)=0 \\2cosx+1=0 \\2cosx=-1 \\cosx=- \frac{1}{2} \\x_{1,2}=\pm \frac{2\pi}{3} +2\pi n,\ n \in Z \\sin(2x)-cosx=0 \\2sinxcosx-cosx=0 \\cosx(2sinx-1)=0 \\cosx=0 \\x_3= \frac{\pi}{2} +\pi n,\ n \in Z \\2sinx=1$
$sinx= \frac{1}{2} \\x_4= \frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n \in Z \\x_5=\frac{5\pi}{6}+2\pi n,\ n \in Z$