Помогите очень нужно сделать

0 голосов
24 просмотров

Помогите очень нужно сделать


image

Математика (26 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как AD║BC то ∠DCA=∠BCA=∠CAD это значит что треугольник ΔACB равнобедренный то есть AB=AD=CD=25
P(ABCD)=AB+BC+CD+AD=86
BC+75=86
BC=9

К сожалению не видно S(ACD) или S(ABCD) нужно ?
построим высоту BH, BH²=AB²-AH²  AH=(AD-BC)/2
AH=(25-9)/2=8
BH²=AB²-AH²=625-64=561
BH=√561
S(ABCD)=(AD+BC)*BH/2=17√561
S(ACD)=1/2 * AD*BH=12,5√561

2) по Пифагору BM²+MD²=BD²
MD²=BD²-BM²=169-144=25
MD=5

Еще по Пифагору
(AD+DK)²+BM²=AC² где СK это высота с угла C CK=BM
(AD+DK)²=625-144=481
AD+DK=√481 так как AM=DK
AD+DK=AM+MD+AM=√481
2AM=√481-MD=√481-5
AM=(√481-5)/2
S(ABCD)= AD*BM=((√481-5)/2+5)*12=6*(√481+5) ~ 161,59

(4.2k баллов)