В колхозе два поля засеяли пшеницей: с первого поля собрали 1080 ц зерна, а со второго...

0 голосов
91 просмотров

В колхозе два поля засеяли пшеницей: с первого поля собрали 1080 ц зерна, а со второго поля - 750 ц. Площадь первого поля на 10 га больше площади второго. Если бы с 1 га первого поля собрали столько же пшеницы, сколько собрали с 1 га второго поля, а с 1 га второго поля собрали бы столько же, сколько собрали с 1 га первого поля, то с обоих полей собрали бы одинаковое количество зерна. Сколько центнеров зерна собрали с 1 га каждого поля?

Алгебра (11.0k баллов) | 91 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть площадь 2 поля = х га, тогда площадь 1 поля =(х+10) га. 
С 1 га первого поля собрали  \frac{1080}{x+10}  центнеров
С 1 га второго поля собрали  \frac{750}{x}  центнеров.
Теперь узнаем ,сколько ц собрали бы с 1  поля, если бы там собирали с 1 га столько же, сколько со 2 поля. И анаогично для 2 поля. А затем составим уравнение.

(x+10)\cdot \frac{750}{x}=x\cdot \frac{1080}{x+10}\\\\ \frac{7500+750x}{x}-\frac{1080x}{x+10}=0\\\\\frac{7500x+75000+750x^2+7500x-1080x^2}{x(x+10)}=0\\\\\frac{-330x^2+15000x+75000}{x(x+10)}=0\\\\ \left \{ {{11x^2-500x-2500=0} \atop {x\ne 0,x\ne -10}} \right. \\\\11x^2-500x-2500=0\\\\\frac{D}{4}=250^2+11\cdot 2500=90000,\; \sqrt{D}=300\\\\x_1=\frac{250-300}{11}=-\frac{50}{11}<0\; ne\; podxodit

 image0" alt="x_2=\frac{250+300}{11}=50>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> 
Итак, с 1 поля собирали  1080/(50+10)=18 центнеров с 1 га.
 Со второго поля  собирали 750/50=15 ц с 1 га.

(834k баллов)
Похожие задачи