Какими должны быть радиус обращения искусственного спутника Земли по круговой орбите и...

Question

Какими должны быть радиус обращения искусственного спутника Земли по круговой орбите и его линейная скорость, чтобы период обращения спутника был таким же, как у Земли? Какую траекторию будет описывать спутник при наблюдении с земли?

Answer 1

Рассчитать геостационарную орбиту
известен период - известна угловая скорость
w=2pi/T
a=w^2*R=MG/R^2=g*Rз^2/R^2
w^2*R=g*Rз^2/R^2
R=(g*(Rз*T/2pi)^2)^(1/3) = (10*(6400000*24*60*60/(2*3,14))^2)^(1/3) = 42640541,88 м ~ 42 640 км (от центра земли)
42 640 км - 6 400 км = 36 240 (от поверхности  земли)
v=w*R = 2pi*R/T = 2*3,14*42640541,88/(24*60*60) м/с =3099,335683 м/с - скорость на геостационарной орбите
траектория для наблюдателя с земли = неподвижная точка на небе