Периметр прямоугольного треугольника равен 48 см, а его гипотенуза равна 20 см , нпйти...

Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 48 см, а его гипотенуза равна 20 см , нпйти катеьв

Answer 1

Р=48см
а+b+c=48
a^2+b^2=20^2 теорема Пифагора
{a^2+b^2=400
{a+b=48-20
a=28-b
(28-b)^2+b^2=400
784-56b+b^2+b^2-400=0
2b^2-56b+384=0
b^2-28b+192=0
D=196-192=4>0
b1=(14-2)=12
b2=14+2=16
a1=28-b1=16
a2=28-16=12
ответ 12;16
вот и. всё