Будущий композитор родился в семье известного русского дирижёра Константина Лядова.
Первые уроки музыки начал получать в пять лет от отца. В 1870 году поступил в Петербургскую консерваторию. Занимался по классам фортепиано и скрипки, вскоре заинтересовался теоретическими дисциплинами и стал усиленно изучать контрапункт и фугу. К этому же времени относятся его первые композиторские опыты.
Талант молодого музыканта высоко ценил Модест Мусоргский. Лядов перевёлся в класс теории композиции к Римскому-Корсакову, однако в 1876 году был отчислен из консерватории за не посещаемость. Два года спустя Лядов восстановился в консерватории и успешно её окончил, после чего в том же году был приглашён туда преподавать.
А. К. Лядов был одним из членов Беляевского кружка.Значительная часть сочинений Лядова написана для фортепиано: «Бирюльки», «Арабески», «Про старину» (позднее создана оркестровая версия), «Идиллия», «Музыкальная табакерка», пьесы, прелюдии, вальсы. Композитор считается одним из мастеров жанра миниатюры — многие его произведения написаны в простых формах и длятся несколько минут.
Среди самых известных сочинений Лядова — симфонические поэмы «Баба-Яга[pl]», «Волшебное озеро[pl]», «Кикимора», «Танец Амазонки», «Скорбная песнь», «Из Апокалипсиса», а также сюита «Восемь русских песен» для оркестра.
Лядов также известен как фольклорист — он составил несколько сборников русских народных песен. Для голоса и ф-но: 18 детских песен на народные слова, сборники народных песен, романсы и др. Для хора а cappella: «10 русских народных песен», «15 русских народных песен».
Обращение Анатолия Константиновича к духовной музыке сравнительно невелико — это «Ежечасная молитва святителя Иосафа Горленко» (1910) и сборник «Десять переложений из Обихода» (1907/1909).
По заказу Дягилева Лядов заново оркестровал некоторые номера для балета Фокина на музыку Шопена[2] — премьера «Сильфид» состоялась 2 июня 1909 года в Париже, в театре «Шатле».
Стремясь к тому, чтобы «...каждый такт радовал»[3], Лядов достаточно медленно работал над своими произведениями. Возможно, именно это стало причиной того, что заказ на написание нового балета для русских сезонов 1910 года, который, согласно письмам Дягилева, тот заказал композитору 10 сентября, в конце концов был передан им молодому Игорю Стравинскому (премьера «Жар-птицы» состоялась 25 июня 1910 года на сцене Опера Гарнье). Эта версия отвергается исследователем Н. Л. Дунаевой, утверждающей, что, вероятнее всего, Дягилев поручил работу над балетом одновременно обоим композиторам, но затем, за несколько месяцев до назначенного Лядову срока окончания работы, отдал предпочтение Стравинскому[4]. Согласно ещё одной, более ранней версии[5], Лядов даже не приступал к партитуре балета, так как назначенный Дягилевым срок не учитывал темпов его работы — поэтому композитор сразу же ответил отказом.