Мистер Фокс исследует, ** сколько изменяется произведение цифр числа при увеличении числа...

Question

Мистер Фокс исследует, на сколько изменяется произведение цифр числа при увеличении числа на 11. С этой целью для каждого натурального числа от 2017 до 20179999 включительно он выписал в тетрадь это изменение (оно может быть и отрицательным). Чему равна сумма всех чисел в тетради мистера Фокса?

Answer 1

Пусть P(n) - это произведение цифр в числе n. Пусть под n подразумевается некоторый массив из чисел от 2017 до 20179999. То есть n пробегает эти значения. Наша цель в таком случае найти значение выражения P(n+11)-P(n); Все, чем будет отличаться P(n+11) от P(n) - последними значениями: 20179989+11=20180000, 20179990+11=20180001,...,20179999+11=20180010 - все это - новые числа. (1)
Теперь сопоставим все одинаковые числа из массива P(n) массиву P(n+11). Их разница будет равна 0. Оставшиеся новые значения перечисленные сверху сопоставим числам 2017+11, 2018+11,...,2029+11.
Но числа в (1) содержат 0 в записи, как и эти числа. То есть произведение цифр у обеих групп будет равна 0. Следовательно, сумма всех чисел в тетради мистера Фокса будет равна 0.

Comments

из нее делаем произведение

---

0,0,0,0, (.... 2*1*1*1=2 (например)......)

---

теперь вторая последовательность

---

(2028, ... , 20179999), 20180000, ... , 2018010В

---

(..... 2*1*1*1=2.....)0,0,0,0,

---

вычти из 2`-1` там где ЧИСЛА совпадут, произведения их совпадут.. и разность 0

---

откуда вы знаете, что «негулевые» значения совпадут? ..???????Если ЧИСЛА одинаковые.. то и произведения одинаковые

---

я поняла, что вы имеете. Не произведения одинаковые, а «произведение цифр в этих числах» значит, надо только значение нескольких оставшихся цифр, где и есть нули. В сервисе- куча решений этой задачи, но только вы это объясняете, остальные, пишут про нулевое произведение и ВСЁ! Спасибо!

---

Да.. конечно же произведение цифр.. по условию он сравнивает именно произведение цифр в числах))

---

на сколько изменяется произведение цифр числа