В прямоугольном треугольнике АBC угол C=90, AB=, угол В=45. Найдите катеты этого...

По теореме о сумме углов треугольника:
угол A=180-90-45=45°
значит ΔABC - равнобедренный => AC=BC
по теореме пифагора:
$AC^2+BC^2=AB^2 \\AC=BC \\2BC^2=AB^2 \\2BC^2=16*2 \\BC^2=16 \\BC=4 \\AC=BC=4$
Ответ: AC=BC=4