Произведение цифр двузначного числа в 3 раза меньше самого числа. Если к искомому числу...

Question

Произведение цифр двузначного числа в 3 раза меньше самого числа. Если к искомому числу прибавить 18, то получится число, записанное теми же цифрами но в обратном порядке. Найти это число. (ТОЛЬКО НЕ С ИНТЕРНЕТА!!!!!!!!!!!!!)

Answer 1

Пусть ху - неизвестное число, х и у - целые числа от 1 до 9, это число можно записать на 10х+у. Получаем систему уравнений:
3*х*у=10х+у
10х+у+18=10у+х

3ху-10х-у=0
9х-9у+18=0

3ху-10х-у=0
х=у-2

3(у-2)у-10(у-2)-у=0
3у²-17у+20=0
D=289-4*20*3=49
у₁=(17+7)/6=4   
у₂=(17-7)/6=10/6 - не является целым

х=у-2=4-2=2

Ответ: 24

Comments

СПАСИБО