Помогите ПОЖАЛУЙСТА!!! 13Б Решить логарифмическое неравенство: a) Log₁/₃ (3x-1) > log₁/₃2 б) Log₂ (2x+3) > log₂5
А) Область допустимых значений: 3x- 1> 0; 3x> 1; x> ; У логарифмов равные основания (), значит мы можем приравнять значения под знаком логарифма. Но основание меньшее 1, поэтому знак неравенства меняется. 3x-1< 2; 3x< 2- 1; 3x< 0; x< 0. x ∈ (-∞; 0) ∪ (; +∞). б) ОДЗ: 2x+ 3> 0; 2x> -3; x> -1,5. 2x+ 3> 5; 2x> 2; x> 1; x ∈ (1; +∞).
А я тебе помогал уже?
да
предыдущее с неравенством
Ясно.
Вообще показательные и логарифмические неравенства и уравнения очень похожи.
Я читал, что важно ОДЗ указать, сорри никогда непонимал этого.
Важно, потому что оно влияет на ответ. В логарифма есть основание (снизу) и выражение, вот это выражение всегда большее 0, это и есть ОДЗ. Им мы вичисляем возможные варианты x, при которых это выражение будет большее 0.
Спасибо, что пояснил.
Плюс, если в тебя неравенство, нужно смотреть и на основание, если оно меньшее за 1 позже, когда мы уже приравниваем выражения знак неравенства меняется (как в этом задании первый пример).
Пожалуйста)