Решите уравнение 2sin^2-5sinxcosx-3cos^2x

Question

Решите уравнение
2sin^2-5sinxcosx-3cos^2x

Answer 1

2sin^2 x +sinxcosx-3cos^2 x=0

Однородное уравнение 2-й степени - решается делением на cos^2(x) и заменой переменной :tgx = t:

2t^2 + t - 3 = 0 ,     D = 25,   t1 = 1,  t2 = -1,5.

tgx = 1                    tgx = -1,5.

x= П/4 + Пk.          x = -arctg(1,5) + Пn,      k,n прин. Z.