Упростите выражение ((x+y)^2+(x-y)^2): (x/y+ y/x) и найдите его значение при x= sqr(7)-1...

Question

Упростите выражение ((x+y)^2+(x-y)^2): (x/y+ y/x) и найдите его значение при x= sqr(7)-1 , y=sqr(7)+1

Answer 1

(х+y)^2+(x-y)^2=x^2+2xy+y^2  +  x^2-2xy+y^2=2x^2+ 2y^2=2(x^2+y^2)

 

x/y+ y/x=(x^2+y^2)/xy

 

2(x^2+y^2)/[(x^2+y^2)/xy]=2xy