Здесь нужно применить формулу Бернулли (почему именно её сказать не смогу, это как правило, как аксиома, просто вот нужно именно её)
Выглядит она вот так вот:
Pn(k) = Ckn·p^k·(1-p)^n-k = Ckn·p^k·q^n-k
Где P - вероятность, n - количество детей в семье, k - количество мальчиков, q - вероятность рождения девочки, p - вероятность рождения мальчика.
В условии сказано, что вероятность рождения мальчика p= 0,5
Значит вероятность рождения девочки q = 1-p = 0,5
Наша искомая вероятность P будет состоять из суммы вероятностей.
Поскольку условие - в семье ИЛИ 3 мальчика, ИЛИ 4, ИЛИ 5, ИЛИ 6, ИЛИ 7, ИЛИ 8.
В теории вероятности слово ИЛИ это сложение, тобишь знак +
Значит нам нужно найти вероятности:
1) что в семье 3 мальчика = P10(3)
2) что в семье 4 мальчика = P10(4)
3) что в семье 5 мальчиков = P10(5)
4) что в семье 6 мальчиков = P10(6)
5) что в семье 7 мальчиков = P10(7)
6) что в семье 8 мальчиков = P10(8)
После этого найти вероятность, что в семье не менее 3 и не более 8 мальчиков:
P = P10(3) + P10(4) + P10(5) + P10(6) + P10(7) + P10(8)
------------------------------------------------------------------------
Осталось только всё это посчитать
Формулу Бернулли можешь найти в интернете, там же как по ней решать, даже онлайн калькуляторы есть
просто подставляй числа и решай)
Удачи)