Найдите 4 последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и второго...

Question

Найдите 4 последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и второго из этих чисел на 17 больше произведения третьего и первого.

Answer 1

Пусть четыре последовательных натуральных числа равны соответственно  n, n + 1, n + 2, n + 3. 
Составляем уравнение: 
(n + 3) (n + 1) - (n + 2) n = 17; 
n 2 + 4n + 3 - n 2 - 2n = 17; 
2n = 14; 
n = 1 
Следовательно, искомые числа соответственно равняются 7, 8, 9, 10 
Ответ. 7, 8, 9, 10.