Туристы спускались по горной *Тропинке* к ручью. Опредили,граматические признпки выделенного имени сущестуительного (Тропинке). Подеж,число,скл,род
По чему?По тропинке. Дательный падеж ТропинкЕ-единственное числою ТропинкА-1 склонение Тропинка(она моя)-женский род
Падеж через а пишется ) По тропинке - д.п. , ед.ч., 1скл,ж.р.