Решение уровнения методом замены

Решите задачу:

$\displaystyle \frac{x^2-x+1}{x^2+3x+5}+ \frac{x^2+3x+5}{x^2-x+1}=2\\\\t= \frac{x^2-x+1}{x^2+3x+5}\\\\t+ \frac{1}{t}=2\\\\ \frac{t^2+1-2t}{t}=0\\\\t^2-2t+1=0; t \neq 0\\\\(t-1)^2=0\\\\t=1$

$\displaystyle \frac{x^2-x+1}{x^2+3x+5}=1\\\\ \frac{x^2-x+1-x^2-3x-5}{x^2+3x+5}=0\\\\ \frac{-4x-4}{x^2+3x+5}=0\\\\-4x-4=0\\\\x=-1$