Пожалуйста объясните как происходит это преобразование sin5x+sin3x-sin4x=0...

Question

Пожалуйста объясните как происходит это преобразование
sin5x+sin3x-sin4x=0
2sin4x*cosx-sin4x=0

Answer 1

Sin5x+Sin3x-Sin4x=0
2Sin4xCosx - Sin4x = 0 (*)
Sin4x(2Cosx -1) = 0
Sin4x = 0     или        2Cosx -1 = 0
4x = πk, k ∈ Z              Cosx = 1/2
x = πk/4, k ∈ Z             x = +-arcCos1/2 + 2πn , n ∈Z
                                     x = +-π/3 + 2πn ,  n∈Z
2Sin4x*Cosx-Sin4x=0 (смотри *)

Comments

спасибо